已知命题p:1∈{x|x
2<a};q:2∈{x|x
2<a}
(1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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对于函数①f(x)=|x+2|;②f(x)=(x-2)
2;③f(x)=cos(x-2).有命题p:f(x+2)是偶函数;命题q:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,能使p∧q为真命题的所有函数的序号是
.
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命题“若a<b,则2
a<2
b”的否命题为
,命题的否定为
.
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已知命题s:“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”,则
①命题s是“p∧q”命题;
②命题s是真命题;
③命题¬s:函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数;
④命题¬s是假命题.
其中,正确叙述的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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条件P:x∈A∪B,则¬P是( )
A.x∉A或x∉B
B.x∉A且x∉B
C.x∈A∩B
D.x∉A或x∈B
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分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:
(1)p:π是无理数,q:e是有理数;
(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
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