Question

用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=（k∈Z^*，α≠kπ，n∈N₊），在验证n=1时，左边计算所得的项是    ．

Answer

由等式+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=，当n=1时，2n-1=1，而等式左边起始为的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，由此易得答案．
【解析】
在等式+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=中，
当n=1时，2n-1=1，
而等式左边起始为的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，
故n=1时，等式左边的项为：+cosα，
故答案为：+cosα．