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满分5
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高中数学试题
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用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N*且n．1）．
用数学归纳法证明不等式：
+
+
+…+
＞1（n∈N
*
且n．1）．
直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，（1）验证n=2时不等式成立；（2）假设当n=k（k≥2）时成立，利用放缩法证明n=k+1时，不等式也成立． 证明：（1）当n=2时，左边=，∴n=2时成立（2分） （2）假设当n=k（k≥2）时成立，即 那么当n=k+1时，左边= = ＞ ＞1+＞1 ∴n=k+1时也成立（7分） 根据（1）（2）可得不等式对所有的n＞1都成立（8分）
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考点分析：
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数学归纳法证明“2
n+1
≥n
2
+n+2（n∈N
*
）”时，第一步验证的表达式为
．
查看答案
用数学归纳法证明
+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
（k∈Z
*
，α≠kπ，n∈N
+
），在验证n=1时，左边计算所得的项是
．
查看答案
用数学归纳法证明1+
+
+…+
＜n（n∈N
*
，n＞1）”时，由n=k（k＞1）时，第一步应验证的不等式是
．
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若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，则下列结论正确的是（ ）
A．P（n）对所有自然数n都成立
B．P（n）对所有正偶数n成立
C．P（n）对所有正奇数n都成立
D．P（n）对所有大于1的自然数n成立
查看答案
已知x∈R
+
，不等式x+
≥2，x+
≥3，…，可推广为x+
≥n+1，则a的值为（ ）
A．2
n
B．n
2
C．2
2（n-1）
D．n
n
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+
+…+
＞1（n∈N*且n．1）．
+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
（k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在验证n=1时，左边计算所得的项是 ．
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）时，第一步应验证的不等式是 ．
≥2，x+
≥3，…，可推广为x+
≥n+1，则a的值为（ ）