Question

椭圆的焦点分别为F₁和F₂，点P在椭圆上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的    倍．

Answer

先求椭圆的焦点坐标，再根据点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，求得点P的坐标，进而计算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值．
【解析】
∵椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，
∴F1为（-3，0），F2为（3，0），
设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（），
因为段PF1的中点在y轴上，所以，
∴x=3
∴y=，
任取一个P为（3，），
∴|PF1|=，|PF2|=
∴|PF1|=7|PF2|
故答案为：7