已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥...

已知椭圆的中心在原点，两焦点F₁，F₂在x轴上，且过点A（-4，3）．若F₁A⊥F₂A，求椭圆的标准方程．

设所求的椭圆标准方程为．利用F1A⊥F2A，⇔，可得c．再利用，解出即可．故所求椭圆的标准方程为．【解析】设所求的椭圆标准方程为． ∵F1A⊥F2A，∴， ∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，化为16-c2+9=0，解得c=5．联立，解得．故所求椭圆的标准方程为．

考点分析：

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B．6
C．2 manfen5.com 满分网

D．4

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D．抛物线
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