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满分5
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高中数学试题
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已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足•=•=•，则O是△ABC的（ ） A．...
已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
A．重点
B．外心
C．内心
D．垂心
将等式=移项提公因式，结合减法法则化简整理可得⊥，因此点O在AC边上的高BE上．同理可得O点也在BC边上的高AF和AB边上的高CD上，由此即可得到本题答案． 【解析】 ∵=，∴（）=0 ∵=， ∴•=0，可得⊥ 因此，点O在AC边上的高BE上， 同理可得：O点在BC边上的高AF和AB边上的高CD上 ∴点O是△ABC三条高线的交点 因此，点O是△ABC的垂心 故选：D
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考点分析：
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设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①
-
=0；
②|
|-|
|＜|
-
|；
③
-
不与
垂直；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|
2
-4|
|
2
．
其中的真命题是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②
查看答案
如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知|
|=|
|=2，
•
=-2，且（
+
）⊥（
+t
），则实数t的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
查看答案
对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若
•
=0，则
=0或
=0
B．若λ
=0，则λ=0或
=0
C．若
2
=
2
，则
=
或
=-
D．若
-
=
•
，则
=
查看答案
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则
等于（ ）
A．-16
B．-8
C．8
D．16
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
-
=0；
|-|
|＜|
-
|；
-
不与
垂直；
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2．
如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
|=|
|=2，
•
=-2，且（
+
）⊥（
+t
），则实数t的值为（ ）
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
•
=0，则
=0或
=0
=0，则λ=0或
=0
2=
2，则
=
或
=-
-
=
•
，则
=
等于（ ）