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满分5
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高中数学试题
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若非零向量，满足||=||，（2+）•=0，则与的夹角为（ ） A．30° B．...
若非零向量
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
由题意，可先由条件|，（2+）•=0，解出与的夹角余弦的表达式，再结合条件||=||，解出两向量夹角的余弦值，即可求得两向量的夹角，选出正确选项 【解析】 由题意（2+）•=0 ∴2•+=0，即2||||cos＜，＞+=0 又||=|| ∴cos＜，＞=-，又0＜＜，＞＜π ∴则与的夹角为120° 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
A．重点
B．外心
C．内心
D．垂心
查看答案
设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①
-
=0；
②|
|-|
|＜|
-
|；
③
-
不与
垂直；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|
2
-4|
|
2
．
其中的真命题是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②
查看答案
如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知|
|=|
|=2，
•
=-2，且（
+
）⊥（
+t
），则实数t的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
查看答案
对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若
•
=0，则
=0或
=0
B．若λ
=0，则λ=0或
=0
C．若
2
=
2
，则
=
或
=-
D．若
-
=
•
，则
=
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
-
=0；
|-|
|＜|
-
|；
-
不与
垂直；
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2．
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
|=|
|=2，
•
=-2，且（
+
）⊥（
+t
），则实数t的值为（ ）
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
•
=0，则
=0或
=0
=0，则λ=0或
=0
2=
2，则
=
或
=-
-
=
•
，则
=