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满分5
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高中数学试题
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已知a、b都是非零向量，且（+3）与（7-5）垂直，（-4）与（7-2）垂直，求...
已知a、b都是非零向量，且（
+3
）与（7
-5
）垂直，（
-4
）与（7
-2
）垂直，求
与
的夹角．
利用啷个向量垂直，数量积等于0，得到两个向量间的关系，代入两个向量的夹角公式求出夹角的余弦值，进而 求出夹角的大小． 【解析】 由已知，（+3）•（7-5）=0，（-4）•（7-2）=0， 即 7+16•-15=0 ①，7-30•+8=0 ②， ①-②得2•=，代入①式得=， ∴cosθ===， 故与的夹角为60°．
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考点分析：
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若向量
与向量
的夹角为60°，|
|=4，（
+2
）•（
-3
）=-72．求：
（1）|
|；
（2）|
+
|．
查看答案
|
|=1，|
|=
，且
-
与
垂直，求
与
的夹角．
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已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
最大值是
．
查看答案
若平面上三点A、B、C满足|
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于
．
查看答案
已知向量
与
的夹角为
，则|5
|=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+3
）与（7
-5
）垂直，（
-4
）与（7
-2
）垂直，求
与
的夹角．
与向量
的夹角为60°，|
|=4，（
+2
）•（
-3
）=-72．求：
|；
+
|．
|=1，|
|=
，且
-
与
垂直，求
与
的夹角．
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
最大值是 ．
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于 ．
与
的夹角为
，则|5
|= ．