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满分5
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高中数学试题
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已知、是两个不共线的向量，=k2+（1-k）和=2+3是两个共线向量，则实数k=...
已知
、
是两个不共线的向量，
=k
2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k=
．
由向量共线可得k2+（1-k）=λ（2+3），进而可得（k2-2λ）+（1-k-3λ）=，故k2-2λ=0，且1-k-3λ=0，联立消掉λ可解k值． 【解析】 由题意可得：k2+（1-k）=λ（2+3）， 整理可得（k2-2λ）+（1-k-3λ）=， 因为，是两个不共线的向量， 所以k2-2λ=0，且1-k-3λ=0， 解得k=-2或k= 故答案为：-2或
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考点分析：
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如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设
=
，
=
，则
=
（用
、
表示）．
查看答案
已知M是△ABC的边BC上的中点，若
=
，
=
，则
=
．
查看答案
设
、
是两个不共线向量，
=
+λ
（λ∈R），
=2
-
，若
、
共线，则λ=
．
查看答案
在四边形ABCD中，
，其中
不共线，则四边形ABCD是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
查看答案
若O为平行四边形ABCD的中心，向量
=2
，
=3
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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、
是两个不共线的向量，
=k2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k= ．
=
，
=
，则
= （用
、
表示）．
=
，
=
，则
= ．
、
是两个不共线向量，
=
+λ
（λ∈R），
=2
-
，若
、
共线，则λ= ．
，其中
不共线，则四边形ABCD是（ ）
=2
，
=3
，则
=（ ）
