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满分5
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高中数学试题
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已知三角形OBC中，点A是BC中点，D是OB上的点，且OD=2DB，DC和OA交...
已知三角形OBC中，点A是BC中点，D是OB上的点，且OD=2DB，DC和OA交于点E，设
（1）用
表示向量
；
（2）若
求实数λ的值．
（1）利用向量共线的条件，用向量加法的三角形法则，可以用向量 （2）利用向量共线及向量相等的条件结合向量加法的三角形法则，可求λ的值 【解析】 （1）∵A是BC的中点，∴， ∵，∴ 由向量加法的三角形法则可得 ∴ = （2）设，∵ 又∵ = = ∵ ∴解可得
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考点分析：
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如图，已知
和
是不共线向量，
=t
（t∈R），试用
、
表示
．
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如图所示，四边形OADB是以
为边的平行四边形，
，
，试用
，
表示
．
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
查看答案
已知
、
是两个不共线的向量，
=k
2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k=
．
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如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设
=
，
=
，则
=
（用
、
表示）．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知三角形OBC中，点A是BC中点，D是OB上的点，且OD=2DB，DC和OA交于点E，设
表示向量
；
求实数λ的值．
和
是不共线向量，
=t
（t∈R），试用
、
表示
．
如图所示，四边形OADB是以
为边的平行四边形，
，
，试用
，
表示
．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
、
是两个不共线的向量，
=k2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k= ．
=
，
=
，则
= （用
、
表示）．