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满分5
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高中数学试题
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若，是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）...
若
，
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
由题意，，是表示平面内所有向量的一组基底，找出不能作为一组基底的向量方法就是验证它们共线，故对四个选项进行考查，找出共线的那一组即可找到正确选项 【解析】 由题意，是表示平面内所有向量的一组基底， A选项中找不到一个非零实数λ使得成立，故不能选A； B选项中，存在一个实数-2使得，此两向量共线，故不能作为基底，B可选； C选项与D选项中的两个向量是不共线的，可以作为一组基底， 综上，B选项中的两个向量不能作为基底 故选B
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考点分析：
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已知△ABC中，
=
，
=
．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足
=
+λ
+λ
，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．
查看答案
已知三角形OBC中，点A是BC中点，D是OB上的点，且OD=2DB，DC和OA交于点E，设
（1）用
表示向量
；
（2）若
求实数λ的值．
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如图，已知
和
是不共线向量，
=t
（t∈R），试用
、
表示
．
查看答案
如图所示，四边形OADB是以
为边的平行四边形，
，
，试用
，
表示
．
查看答案
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）
和
和
和
和
=
，
=
．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足
=
+λ
+λ
，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．
已知三角形OBC中，点A是BC中点，D是OB上的点，且OD=2DB，DC和OA交于点E，设
表示向量
；
求实数λ的值．
和
是不共线向量，
=t
（t∈R），试用
、
表示
．
如图所示，四边形OADB是以
为边的平行四边形，
，
，试用
，
表示
．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．