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满分5
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高中数学试题
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已知，是两个非零向量，且=+，=+2，=+3，则与的夹角为 ．
已知
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为
．
化简、 可得=2，从而求得与的夹角． 【解析】 =-=（+2）-（+）=，=-=（+3）-（+）=2，∴=2． 故与的夹角为0°， 故答案为 0°．
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考点分析：
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、
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
-
，
=3
-3
，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
A．2
B．-3
C．-2
D．3
查看答案
锐角三角形ABC中，关于向量夹角的说法正确的是（ ）
A．
与
的夹角是锐角
B．
与
的夹角是锐角
C．
与
的夹角是钝角
D．
与
的夹角是锐角
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如图所示，矩形ABCD中，若
=6
，
=4
，则
等于（ ）
A．3
+
B．3
-
C．2
+3
D．2
-3
查看答案
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
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已知在▱ABCD中，AC与BD相交于O，设
=
，
=
，
=λ
1
+λ
2
，则λ
1
+λ
2
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为 ．
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
、
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
-
，
=3
-3
，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
与
的夹角是锐角
与
的夹角是锐角
与
的夹角是钝角
与
的夹角是锐角
=6
，
=4
，则
等于（ ）
+
-
+3
-3
=
，
=
，
=λ1
+λ2
，则λ1+λ2等于（ ）
