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满分5
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高中数学试题
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已知向量，不共线，实数x，y满足：=，则x-y= ．
已知向量
，
不共线，实数x，y满足：
=
，则x-y=
．
利用平面向量的基本定理：同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的；列出方程组，求出x，y，求出x-y的值． 【解析】 ∵= ∴ 解得 所以x-y=3 故答案为3
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考点分析：
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已知
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为
．
查看答案
、
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
-
，
=3
-3
，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
A．2
B．-3
C．-2
D．3
查看答案
锐角三角形ABC中，关于向量夹角的说法正确的是（ ）
A．
与
的夹角是锐角
B．
与
的夹角是锐角
C．
与
的夹角是钝角
D．
与
的夹角是锐角
查看答案
如图所示，矩形ABCD中，若
=6
，
=4
，则
等于（ ）
A．3
+
B．3
-
C．2
+3
D．2
-3
查看答案
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
不共线，实数x，y满足：
=
，则x-y= ．
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为 ．
、
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
-
，
=3
-3
，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
与
的夹角是锐角
与
的夹角是锐角
与
的夹角是钝角
与
的夹角是锐角
=6
，
=4
，则
等于（ ）
+
-
+3
-3