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满分5
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高中数学试题
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如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°．且||=1...
如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值 【解析】 如图，， 在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°， 可求||=4， 同理可求||=2， ∴λ=4，μ=2， ∴λ+μ=6．
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考点分析：
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如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
=
，
=
，试用
，
为基底表示
、
、
．
查看答案
设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使
=
，
=
，
=
，若
=
，
=
，试用
，
将
，
，
表示出来．
查看答案
已知△ABC，D为AB边上一点，若
=
．
查看答案
已知
、
不共线，
=
+
，
=2
+a
，要使
，
能作为平面内所有向量的一组基底，则实数a的取值范围是
．
查看答案
设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：①
与
；②
与
；③
与
；④
与
．其中能作为一组基底的是
（只填写序号）．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
= ．
查看答案
=
，
=
，试用
，
为基底表示
、
、
．
=
，
=
，
=
，若
=
，
=
，试用
，
将
，
，
表示出来．
、
不共线，
=
+
，
=2
+a
，要使
，
能作为平面内所有向量的一组基底，则实数a的取值范围是 ．
与
；②
与
；③
与
；④
与
．其中能作为一组基底的是 （只填写序号）．