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满分5
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高中数学试题
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用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
在△ABC中,设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,BE与AC的交点为G,证明,,即可得到结论. 证明:在△ABC中,设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,BE与AC的交点为G, 设,,则=,不共线,=, 设,则==()+ ∵共线,∴,得λ= ∴== ∴=()= ∴CG与CF共线,G在CF上 ∴三条中线交与一点.
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考点分析:
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如图,平面内有三个向量
,
,
,其中
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°.且|
|=1,|
|=1,|
|=2
,若
+
,求λ+μ的值.
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如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设
=
,
=
,试用
,
为基底表示
、
、
.
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设M、N、P是△ABC三边上的点,它们使
=
,
=
,
=
,若
=
,
=
,试用
,
将
,
,
表示出来.
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已知△ABC,D为AB边上一点,若
=
.
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已知
、
不共线,
=
+
,
=2
+a
,要使
,
能作为平面内所有向量的一组基底,则实数a的取值范围是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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