已知α，β为锐角，，，则α+2β= ．

已知α，β为锐角，

，

，则α+2β= ．

先利用同角三角函数的基本关系，利用sinβ的值求得tanβ，然后利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，最后根据tan（α+2β）=tan（α+β+β）通过正切的两角和公式求得tan（α+2β）的值，则α+2β的值可求得．【解析】 ∵α，β为锐角，， ∴tanβ= ∴tan（α+β）=== ∴tan（α+2β）==1 ∵α，β为锐角，＜，＜ ∴0α＜，0＜β＜ ∴0＜α+2β＜ ∴α+2β= 故答案为：

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考点分析：

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