根据两角和与差的正弦公式，结合已知等式解出sin2x=，cos2x=．由x∈（，π），解出sinx=且cosx=-，再利用二倍角的正余弦公式即可解出sin4x的值．
【解析】
∵sin（x+）=sinxcos+cosxsin=（sinx+cosx）
sin（x-）=sinxcos-cosxsin=（sinx-cosx）
∴sin（x+）sin（-x）=（sin2x-cos2x）=，可得sin2x-cos2x=
结合sin2x+cos2x=1解得sin2x=，cos2x=
∵x∈（，π），∴sinx=，cosx=-
由此可得sin2x=2sinxcosx=-，cos2x=cos2x-sin2x=
∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-）×=
）sin（
-x）=
，x∈（
，π），求sin4x的值．
的值是 ．
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，2π），化简：
．
+
．
，
，则α+2β= ．
=-
，则sin2α= ．