已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}...

已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是．

因为S7是数列{Sn}中的唯一最大项所以a7大于0 而a8小于0．由此可导出首项a1的取值范围．【解析】 ∵S7是数列{Sn}中的唯一最大项所以a7大于0，而a8小于0， a1+6d＞0，a1+7d＜0，即 a1-12＞0，a1-14＜0 得到a1的范围 12＜a1＜14．故答案：（12，14）．

考点分析：

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