设a为实数,函数f(x)=3x
2-2ax+a
2-1.
(1)若f(
)≥0,求a的取值范围;
(2)若不等式f(x)≤0在x∈[
]上恒成立,求a的取值范围;
(3)若x∈(a,+∞),求不等式f(x)≥0的解集.
考点分析:
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如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
,b=2.
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
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已知光线通过点A(2,3),经直线x+y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线方程.
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已知数列{a
n}满足以下两个条件:①点(a
n,a
n+1)在直线y=x+2上;②首项a
1是方程3x
2-4x+1=0的整数解.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)等比数列{b
n}中,b
1=a
1,b
2=a
2,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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若关于x的不等式(2x-1)
2≤ax
2的解集中的整数恰有1个,则实数a的取值范围是
.
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