有n(n≥3,n∈N
*)个首项为1,项数为n的等差数列,设其第m(m≤n,m∈N
*)个等差数列的第k项为a
mk(k=1,2,3,…,n),且公差为d
m.若d
1=1,d
2=3,a
1n,a
2n,a
3n,…,a
nn也成等差数列.
(Ⅰ)求d
m(3≤m≤n)关于m的表达式;
(Ⅱ)将数列d
m分组如下:(d
1),(d
2,d
3,d
4),(d
5,d
6,d
7,d
8,d
9)…,
(每组数的个数组成等差数列),设前m组中所有数之和为(c
m)
4(c
m>0),求数列{2
cmd
m}的前n项和S
n;
(Ⅲ)设N是不超过20的正整数,当n>N时,对于(Ⅱ)中的S
n,求使得不等式
成立的所有N的值.
考点分析:
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1=a
1,b
2=a
2,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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