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满分5
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高中数学试题
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已知正四面体的边长为4，则其内切球的半径是 ．
已知正四面体的边长为4，则其内切球的半径是
．
作出正四面体的图形，球的球心位置，说明OE是内切球的半径，利用直角三角形，逐步求出内切球的半径． 【解析】 如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为4； 所以OE为内切球的半径，BF=AF=2，BE=， 所以AE==， BO2-OE2=BE2， （ -OE）2-OE2=（ ）2 所以 OE= 则其内切球的半径是 ． 故答案为：
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考点分析：
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若
，则
=
．
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a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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直线l：x+ty+t=0与连接
的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．k≥1或
B．
C．k≥3或
D．
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函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
= ．
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
