Question

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}

Answer

由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，求出∁RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（∁RA）∩B．
【解析】
∵全集U=R，
集合A={x|y=}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，
∴∁RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（∁RA）∩B={x|x＞2}．
故选A．