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满分5
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高中数学试题
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已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ） A．- B．- C． D．
已知α为第二象限角，
，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα=，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α 【解析】 ∵sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=， ∴sin2α=-，① ∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=， ∵α为第二象限角， ∴sinα＞0，cosα＜0， ∴sinα-cosα=，② ∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα） =（-）× =-． 故选A．
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考点分析：
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设向量
满足：
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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已知
，则
=（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-
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已知全集U=R，集合A={x|y=
}，集合B={y|y=2
x
，x∈R}，则（∁
R
A）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}
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复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，AB=
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
（3）在（2）成立时，求BD与平面BEF所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cos2α=（ ）
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）．
查看答案
满足：
，则
等于（ ）
，则
=（ ）
}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（ ）
的虚部是（ ）
