Question

过抛物线y²=2x内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为    ．

Answer

设B（x1，y1），C（x2，y2），代入抛物线方程后作差，由斜率公式及中点坐标公式可得直线BC斜率，利用点斜式可得答案．
【解析】
如图：
设B（x1，y1），C（x2，y2），x1+x2=2，y1+y2=2，
则①，②，①-②得，即，
所以kBC=1，
所以直线BC的方程为：y-1=x-1，即x-y=0．
故答案为：x-y=0．