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命题p:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”, 命题q:“∀x∈R,mx2+2x+m>...

命题p:“方程manfen5.com 满分网表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q:“∀x∈R,mx2+2x+m>0恒成立”,
若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
命题p与命题q有且只有一个是真命题,分为命题p为真,q为假,命题p为真,q为假.分别列出相应的不等式组求解即可. 【解析】 命题p为真命题时,m>2 命题q真命题时,m>1, ①命题p为真,q为假时,⇒⇒m∉∅ ②命题p为真,q为假时,⇒⇒1<m≤2 综上所述,m的取值范围是(1,2]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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