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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若，则A的为（ ） A．30°或120° B．30° C．60°或...
在△ABC中，若
，则A的为（ ）
A．30°或120°
B．30°
C．60°或120°
D．60°
由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，进而确定出A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 ∵， ∴根据正弦定理=得： sinA===， 又a＞b，∴A＞B， ∴45°＜A＜180°， 则A为60°或120°． 故选C
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，若
=（x，y+2），
=（x，y-2），且
|=8．
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，不存在，说明理由．
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若双曲线上存在一点P，使
=
，求双曲线的离心率的范围．
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设A、B为两个集合．下列四个命题：
①A⊈B⇔对任意x∈A，有x∉B；
②A⊈B⇔A∩B=∅；
③A⊈B⇔A⊉B；
④A⊈B⇔存在x∈A，使得x∉B．
其中真命题的序号是
．（把符合要求的命题序号都填上）
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已知两点A（0，1），B（0，b），若抛物线x
2
=4y上存在点C使△ABC为等边三角形，则实数b=
．
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与圆x
2
+y
2
=1及圆x
2
+y
2
-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
A．一个椭圆上
B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上
D．一个圆上
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A的为（ ）
=（x，y+2），
=（x，y-2），且
|=8．
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，不存在，说明理由．
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P，使
=
，求双曲线的离心率的范围．