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高中数学试题
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当x>1时,不等式x+恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2] B....
当x>1时,不等式x+
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.[3,+∞)
D.(-∞,3]
由题意当x>1时,不等式x+恒成立,由于x+的最小值等于3,可得a≤3,从而求得答案. 【解析】 ∵当x>1时,不等式x+恒成立, ∴a≤x+对一切非零实数x>1均成立. 由于x+=x-1++1≥2+1=3, 当且仅当x=2时取等号, 故x+的最小值等于3, ∴a≤3, 则实数a的取值范围是(-∞,3]. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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