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高中数学试题
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已知点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它...
已知点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
，则点M的轨迹方程为
．
设出点M的坐标，表示出直线AM、BM的斜率，进而求出它们的斜率之积，利用斜率之积是，建立方程，去掉不满足条件的点，即可得到点M的轨迹方程． 【解析】 设M（x，y），因为A（-5，0），B（5，0） 所以kAM=（x≠-5），kBM=（x≠5） 由已知，•=-化简，得4x2+9y2=100（x≠±5） 即． 故答案为：．
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考点分析：
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椭圆
的左、右焦点为F
1
、F
2
，△ABF
1
的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点F
2
，则△ABF
1
的周长是
．
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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x
2
-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是
（填上你认为正确的命题的序号）．
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命题∀x∈R，x
2
-x+3＞0的否定是
．
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椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
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椭圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则点M的轨迹方程为 ．
的左、右焦点为F1、F2，△ABF1的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点F2，则△ABF1的周长是 ．
查看答案
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）
上的点到直线
的最大距离是（ ）
