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已知P是椭圆上的点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=1和圆(x-4)2+y2=...

已知P是椭圆manfen5.com 满分网上的点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=1和圆(x-4)2+y2=1 上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是( )
A.20
B.19
C.18
D.17
设椭圆左右焦点为F1、F2,可得F1、F2恰好是两圆的圆心,有|PF1|+|PF2|=20,根据三角形两边之差大于第三边知:|PQ|最小为|PF1|-1,|PR|最小为|PF2|-1,由此即可求得|PQ|+|PR|的最小值. 【解析】 设椭圆左右焦点为F1、F2,可得F1(-4,0),F2(4,0) ∴椭圆左右焦点恰好分别为两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=2a=20 由三角形两边之差大于第三边, 可知|PQ|的最小值为|PF1|-1,|PR|的最小值为|PF2|-1 ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-1+|PF2|-1=20-2=18 故选:C
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