从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)、第二组[160,165);…第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.
考点分析:
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已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项,求
展开式中含a
-1的项的二项式系数.
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设命题p:(4x-3)
2≤1;命题q:x
2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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若将函数f(x)=x
5表示为f(x)=a
+a
1(1+x)+a
2(1+x)
2+…+a
5(1+x)
5,其中a
,a
1,a
2,…a
5为实数,则a
3=
.
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已知x、y的取值如下表:
从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为
=0.95x+a,则a=
.
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椭圆
+
=1和双曲线
-y
2=1的公共焦点为F
1、F
2,P是两曲线的一个交点,那么cos∠F
1PF
2的值是
.
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