若两圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3...

若两圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和x²+y²+2x-2ay+a²-3=0有3条公切线，则a=（）
A．-1或-2
B．-1或-5
C．-2或2
D．-5或2

根据题意，可得两圆相外切，圆心距等于两圆半径之和．因此将两圆化成标准方程，从而得出它们的圆心坐标和半径，用两点间的距离公式加以计算，即可解出实数a的值．【解析】将两圆化成标准方程，得两圆方程分别为（x-a）2+（y+2）2=9和（x+1）2+（y-a）2=4 ∴圆心为C1（a，-2）和C2（-1，a），半径分别为r1=3，r2=2 ∵两圆有3条公切线，得两圆相外切 ∴圆心距等于两圆的半径之和，即|C1C2|=r1r2 =5，解之得a=-5或2 故选：D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知AB为过椭圆

=1左焦点F₁的弦，F₂为右焦点，△ABF₂两边之和为10，则第三边长为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是（）
A．a=bcosC+ccosB
B．a=bcosC-ccosB
C．a=bsinC+csinB
D．a=bsinC-csinB
查看答案

已知直线l₁：2x+（m+1）y-2=0，直线l₂：mx+3y-2=0，若l₁∥l₂，则m的值为（）
A．-3
B．2
C．-3或2
D．非以上选项
查看答案

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0
查看答案

等差数列的相邻4项依次是a+1，a+3，7，a+b，则a，b的值分别是（）
A．0，5
B．1，6
C．2，7
D．无法确定
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等