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已知f(x)是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的k,若f(k)≥k2成立...
已知f(x)是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的k,若f(k)≥k2成立,则f(k+1)≥(k+1)2成立,下列命题成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则对于任意k≥1,均有f(k)≥k2成立;
B.若f(4)≥16成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)<k2成立;
C.若f(7)≥49成立,则对于任意的k<7,均有f(k)<k2成立;
D.若f(4)=25成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立
考点分析:
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某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N
*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时,该命题不成立
B.当n=6时,该命题成立
C.当n=4时,该命题不成立
D.当n=4时,该命题成立
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n
2=
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.k
2+1
B.(k+1)
2C.
D.(k
2+1)+(k
2+2)+(k
2+3)+…+(k+1)
2
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用数学归纳法证明:1+
+
+…+
<n(n>1).在验证n=2时成立,左式是( )
A.1
B.1+
C.1+
+
D.1+
+
+
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)经过点A(-2,0),C(1,
)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l:x=my+1与椭圆E交于M,N两点,点F为椭圆E的左焦点,当△FMN面积最大时,求此时直线l的方程.
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已知椭圆C中心为坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2
,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到直线l的距离.
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