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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)...
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是 .
考点分析:
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用数学归纳法证明:“1×4+2×7+3×10+…+n(3n+1)=n(n+1)
2,n∈N
+”,当n=1时,左端为
.
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用数学归纳法证明“
<n+1 (n∈N
*)”.第二步证n=k+1时(n=1已验证,n=k已假设成立),这样证明:
=
<
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,命题正确.此种证法( )
A.是正确的
B.归纳假设写法不正确
C.从k到k+1推理不严密
D.从k到k+1推理过程未使用归纳假设
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在数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证( )
A.n=1成立
B.n=2成立
C.n=3成立
D.n=4成立
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设f(n)=
+
+
+…+
(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于( )
A.
B.
C.
+
D.
-
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n条共面直线任何两条不平行,任何三条不共点,设其交点个数为f(n),则f(n+1)-f(n)等于( )
A.n
B.n+1
C.
n(n-1)
D.
n(n+1)
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