满分5 > 高中数学试题 >

用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)...

用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是   
分别求出n=k时左边的式子,n=k+1时左边的式子,用n=k+1时左边的式子,除以n=k时左边的式子,即得所求. 【解析】 当n=k时,左边等于 (k+1)(k+2)…(k+k)=(k+1)(k+2)…(2k), 当n=k+1时,左边等于 (k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2), 故从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是 =2(2k+1), 故答案为 2(2k+1).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
用数学归纳法证明:“1×4+2×7+3×10+…+n(3n+1)=n(n+1)2,n∈N+”,当n=1时,左端为    查看答案
用数学归纳法证明“manfen5.com 满分网<n+1 (n∈N*)”.第二步证n=k+1时(n=1已验证,n=k已假设成立),这样证明:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=(k+1)+1,所以当n=k+1时,命题正确.此种证法( )
A.是正确的
B.归纳假设写法不正确
C.从k到k+1推理不严密
D.从k到k+1推理过程未使用归纳假设
查看答案
在数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证( )
A.n=1成立
B.n=2成立
C.n=3成立
D.n=4成立
查看答案
设f(n)=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
查看答案
n条共面直线任何两条不平行,任何三条不共点,设其交点个数为f(n),则f(n+1)-f(n)等于( )
A.n
B.n+1
C.manfen5.com 满分网n(n-1)
D.manfen5.com 满分网n(n+1)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.