Question

观察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
据此你可猜想出的第n行是    ．

Answer

分析已知中13=1，23=3+5，33=7+9+11，…，各式子左右两边的形式，包括项数，每一个式子第一数的值等，归纳分析后，即可得到结论．
【解析】
观察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
由上述式子可以归纳：
右边每一个式子均有n项，且第一项为n（n-1）+1，则最后一项为n（n-1）+（2n-1），
右边均为n的立方．
即[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
故答案为：[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3