已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞时，...

已知f（n）=1+

+…+

（n∈N^*），用数学归纳法证明不等式f（2ⁿ）＞ manfen5.com 满分网

时，f（2^k+1）比f（2^k）多的项数是．

利用f（2k+1）-f（2k）=…+即可判断出．【解析】 ∵…+，f（2k+1）=1…+…+， ∴f（2k+1）-f（2k）=…+， ∴用数学归纳法证明不等式f（2n）＞时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是2k．故答案为2k．

考点分析：

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设数列{

}前n项和为S_n，则S₁= ，S₂= ，S₃= ，S₄= ，并由此猜想出S_n= ．查看答案

观察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
13+15+17+19=64
        …
据此你可猜想出的第n行是    ．查看答案

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是．查看答案

用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）²，n∈N₊”，当n=1时，左端为．查看答案

用数学归纳法证明“

＜n+1 （n∈N^*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明： manfen5.com 满分网

＜

=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（）
A．是正确的
B．归纳假设写法不正确
C．从k到k+1推理不严密
D．从k到k+1推理过程未使用归纳假设
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