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满分5
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高中数学试题
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椭圆x2+4y2=1的离心率为（ ） A． B． C． D．
椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值． 【解析】 把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=， 则c==，所以椭圆的离心率e==． 故选A
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考点分析：
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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
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设直线l过点（-2，0），且与圆x
2
+y
2
=1相切，则l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．
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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=x
3
-x
2
+
+
，且存在x
∈（0，
），使f（x
）=x
．
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x
1
=0，x
n+1
=f（x
n
）；y
1
=
，y
n+1
=f（y
n
），其中n=1，2，…，证明：x
n
＜x
n+1
＜x
＜y
n+1
＜y
n
；
（3）证明：
＜
．
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平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成
（n
2
+n+2）块．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
，且存在x∈（0，
），使f（x）=x．
，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x＜yn+1＜yn；
＜
．
（n2+n+2）块．