如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的...

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点．证明：直线MN∥平面SBC．

利用线面平行的判定定理去证明，通过条件只要证明MN和平面内的一条直线平行即可．证明：取SB的中点E，连结ME、EC ∵M、E分别为SA、SB的中点 ∴ME=AB，且ME∥AB ∵N为CD的中点 ∴NC=DC 又∵AB∥DC且AB=DC，∴MN∥NC且MN=NC， ∴四边形MECN为平行四边形 ∴MN∥EC 又∵EC⊂平面SBC，MN⊄平面SBC ∴MN∥平面SBC．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形．

查看答案

设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

查看答案

已知直线l与直线2x-y+4=0平行，且与抛物线y=x²相切，求直线l的方程．

查看答案

过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是．查看答案

椭圆

的焦点为F₁，F₂，过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等