设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B...

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为．

设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．【解析】抛物线的方程为y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1≠x2，两式相减得，y12-y22=4（x1-x2）， ∴ ∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x 故答案为：y=x

考点分析：

相关试题推荐

边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是．查看答案

已知O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若 manfen5.com 满分网

•

=-4，则点A的坐标是．查看答案

抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为．查看答案

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M₁，N₁，则∠M₁FN₁等于（）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
查看答案

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（） manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性