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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线C：=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=...
已知双曲线C：
=1的左右焦点分别为F
1
，F
2
，P为C的右支上一点，且|PF
2
|=|F
1
F
2
|，则△PF
1
F
2
的面积等于（ ）
A．24
B．36
C．48
D．96
先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的额性质求得||PF1|，作PF1边上的高AF2则可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，则△PF1F2的面积可得． 【解析】 ∵双曲线中a=3，b=4，c=5， ∴F1（-5，0），F2（5，0） ∵|PF2|=|F1F2|， ∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16 作PF1边上的高AF2，则AF1=8， ∴ ∴△PF1F2的面积为 故选C．
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考点分析：
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已知方程（1+k）x
2
-（1-k）y
2
=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（ ）
A．-1＜k＜1
B．k＞1
C．k＜-1
D．k＞1或k＜-1
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已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
=1
B．
=1
C．
=1 或
=1
D．
=0或
=0
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双曲线
的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4
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平面内有两个定点F
1
（-5，0）和F
2
（5，0），动点P满足条件|PF
1
|-|PF
2
|=6，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
-
=1（x≤-4）
B．
-
=1（x≤-3）
C．
-
=1（x＞≥4）
D．
-
=1（x≥3）
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如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y
2
=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．
（1）证明直线AB必过一定点；
（2）求△AOB面积的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知双曲线C：
=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
-
=1（x≤-4）
-
=1（x≤-3）
-
=1（x＞≥4）
-
=1（x≥3）
=1
=1
=1 或
=1
=0或
=0
的焦距为（ ）
