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满分5
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高中数学试题
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已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型....
已知方程kx
2
+y
2
=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型.
本题要确定曲线的类型,关键是讨论k的取值范围, 解 (1)当k=0时,方程变为y=±2,表示两条与x轴平行的直线; (2)当k=1时,方程变为x2+y2=4表示圆心在原点,半径为2的圆; (3)当k<0时,方程变为-=1,表示焦点在y轴上的双曲线. (4)当0<k<1时,方程变为+=1,表示焦点在x轴上的椭圆; (5)当k>1时,方程变为+=1,表示焦点在y轴上的椭圆.
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考点分析:
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(1)求经过点P(-3,2
)和Q(-6
,-7)的双曲线的标准方程;
(2)已知双曲线与椭圆
=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程.
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椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点,则实数m的值是
.
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双曲线
=1的一个焦点到中心的距离为3,那么m=
.
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已知P是双曲线
=1上一点,F
1
,F
2
是双曲线的两个焦点,若|PF
1
|=17,则|PF
2
|的值为
.
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),则实数k的值为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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