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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的方程为x2-=1，如图，点A的坐标为（-，0），B是圆x2+（y-）...
已知双曲线的方程为x
2
-
=1，如图，点A的坐标为（-
，0），B是圆x
2
+（y-
）
2
=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
设点D的坐标为（，0），则点A，D是双曲线的焦点，利用双曲线的定义，可得|MA|-|MD|=2a=2．于是|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，再利用|BD|≥|CD|-r即可． 【解析】 设点D的坐标为（，0），则点A，D是双曲线的焦点， 由双曲线的定义，得|MA|-|MD|=2a=2． ∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|， 又B是圆x2+（y-）2=1上的点，圆的圆心为C（0，）， 半径为1，故|BD|≥|CD|-1=-1，从而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥+1， 当点M，B在线段CD上时取等号，即|MA|+|MB|的最小值为+1．
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考点分析：
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已知方程kx
2
+y
2
=4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．
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（1）求经过点P（-3，2
）和Q（-6
，-7）的双曲线的标准方程；
（2）已知双曲线与椭圆
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．
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椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则实数m的值是
．
查看答案
双曲线
=1的一个焦点到中心的距离为3，那么m=
．
查看答案
已知P是双曲线
=1上一点，F
1
，F
2
是双曲线的两个焦点，若|PF
1
|=17，则|PF
2
|的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=1，如图，点A的坐标为（-
，0），B是圆x2+（y-
）2=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
=1的一个焦点到中心的距离为3，那么m= ．
查看答案
=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为 ．
查看答案
）和Q（-6
，-7）的双曲线的标准方程；
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则实数m的值是 ．