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设空间四点O,A,B,P满足=m+n,其中m+n=1,则( ) A.点P一定在直...

设空间四点O,A,B,P满足manfen5.com 满分网=mmanfen5.com 满分网+nmanfen5.com 满分网,其中m+n=1,则( )
A.点P一定在直线AB上
B.点P一定不在直线AB上
C.点P可能在直线AB上,也可能不在直线AB上
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的方向一定相同
由题意可得m=1-n,代入向量式化简可得=n,可得向量共线,进而可得三点共线,可得结论. 【解析】 已知m+n=1,则m=1-n, 故有=(1-n)+n=-n+n 可得-=n(-),即=n. 因为≠0,所以和共线,即点A,P,B共线, 故选A
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考点分析:
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给出的下列几个命题:
①向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共面,则它们所在的直线共面;
②零向量的方向是任意的;
③若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则存在唯一的实数λ,使manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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