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高中数学试题
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设空间四点O,A,B,P满足=m+n,其中m+n=1,则( ) A.点P一定在直...
设空间四点O,A,B,P满足
=m
+n
,其中m+n=1,则( )
A.点P一定在直线AB上
B.点P一定不在直线AB上
C.点P可能在直线AB上,也可能不在直线AB上
D.
与
的方向一定相同
由题意可得m=1-n,代入向量式化简可得=n,可得向量共线,进而可得三点共线,可得结论. 【解析】 已知m+n=1,则m=1-n, 故有=(1-n)+n=-n+n 可得-=n(-),即=n. 因为≠0,所以和共线,即点A,P,B共线, 故选A
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考点分析:
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给出的下列几个命题:
①向量
,
,
共面,则它们所在的直线共面;
②零向量的方向是任意的;
③若
∥
,则存在唯一的实数λ,使
=λ
.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知双曲线的方程为x
2
-
=1,如图,点A的坐标为(-
,0),B是圆x
2
+(y-
)
2
=1上的点,点M在双曲线的右支上,求|MA|+|MB|的最小值.
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已知方程kx
2
+y
2
=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型.
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(1)求经过点P(-3,2
)和Q(-6
,-7)的双曲线的标准方程;
(2)已知双曲线与椭圆
=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程.
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椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点,则实数m的值是
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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