已知函数x∈R，（1）求函数的最小正周期．（2）求函数的最大值和最小值及相对...

已知函数

x∈R，
（1）求函数的最小正周期．
（2）求函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．

（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得函数x∈R的最小正周期．（2）根据正弦函数的定义域和值域可得函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．【解析】（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得函数x∈R的最小正周期为=π．（2）根据正弦函数的定义域和值域可得当2x-=2kπ-，k∈z时，即x=kπ-时，函数取得最小值为-3；当2x-=2kπ+，k∈z时，即x=kπ+时，函数取得最大值为3．

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考点分析：

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（1）