利用定义,只要求出g(x)=sin,x≤0,关于原点对称的函数h(x)=sin,x>0,观察h(x)与g(x)=log4(x+1),x>0的交点个数,即为中心对称点的组数.
【解析】
由题意可知g(x)=sin,x≤0,则函数g(x)=sin,x≤0,
关于原点对称的函数为h(x)=sin,x>0,
则坐标系中分别作出函数h(x)=sin,x>0,g(x)=log4(x+1),x>0的图象如题
由图象可知,两个图象的交点个数有2个,
所以函数g(x)=关于原点的中心对称点的组数为2组.
故答案为:2.