Question

（1）已知tan（π+α）=2，求的值
（2）已知x是三角形的一个内角，求cosx-sinx的值．

Answer

（1）由条件求得tanα=2，再根据 =，运算求得结果．
（2）已知x是三角形的一个内角，且由条件可得2sinxcosx=-，故x为钝角，cosx-sinx＜0，再由cosx-sinx=-，运算求得结果．
【解析】
（1）∵已知tan（π+α）=2，则tanα=2，∴===-．
（2）已知x是三角形的一个内角，且，平方可得2sinxcosx=-，∴x为钝角，∴cosx-sinx＜0，
故cosx-sinx=-=-=-．