已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的(0≤t≤24,单位:小时)函数,记作:y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:
t(时) | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观察,y=f(t)的曲线,可以近似地看成函数y=Acosωt+b的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=f(t)近似表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于0.75米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
考点分析:
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已知函数
的最小正周期为π,图象的一条对称轴是直线
(1)求ω,φ的值;
(2)若将函数g(x)的图象向左平移
个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍得到函数f(x)的图象,求当
,g(x)的最大值和最小值;
(3)画出函数f(x)长度为一个周期的闭区间上的简图.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象,如图
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调减区间;
(3)函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)的图象.
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已知
(1)若x是第三象限的角,且sin(-x-π)=
,求f(x)的值.
(2)求函数
的值域.
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(1)已知tan(π+α)=2,求
的值
(2)已知x是三角形的一个内角,
求cosx-sinx的值.
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已知函数
和g(x)=3cos(2x+φ)+1的图象的对称中心完全相同.若
,则f(x)的取值范围是
.
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