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满分5
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高中数学试题
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设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( ) A.a>-3...
设a∈R,若函数y=e
ax
+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )
A.a>-3
B.a<-3
C.a>-
D.a<-
题目中:“有大于零的极值点”问题往往通过导函数的零点问题:f′(x)=3+aeax=0有正根,通过讨论此方程根为正根, 求得参数的取值范围. 【解析】 设f(x)=eax+3x,则f′(x)=3+aeax. 若函数在x∈R上有大于零的极值点. 即f′(x)=3+aeax=0有正根. 当有f′(x)=3+aeax=0成立时,显然有a<0, 此时x=ln(-). 由x>0,得参数a的范围为a<-3. 故选B.
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考点分析:
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下列不等式恒成立的是( )
①e
x
≥1+x
②sinx<x,x∈[0,π)
③n
n+1
<(n+1)
n
,n∈N
*
④
.
A.②③
B.①④
C.②④
D.①③
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函数
( )
A.在
处取到最小值,无最大值
B.在
处取到最小值,无最大值
C.在
处取到最大值,无最小值
D.在
处取到最大值,无最小值
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-x
+e
x
,则下列大小关系式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∨¬q
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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