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高中数学试题
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已知不等式对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C．...
已知不等式
对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，0]
先设，利用单调性的定义证得f（n）是关于n（n∈N，n≥2）的递增数列，从而f（n）≥f（2）从而可求a的取值范围． 【解析】 设设，则， 则=， 所以数列f（n）是关于n（n∈N，n≥2）的递增数列， 所以f（n）≥f（2）=， 所以要使不等式对一切大于1的自然数n都成立，所以a． 故选C．
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考点分析：
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设a∈R，若函数y=e
ax
+3x，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞-
D．a＜-
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下列不等式恒成立的是（ ）
①e
x
≥1+x
②sinx＜x，x∈[0，π）
③n
n+1
＜（n+1）
n
，n∈N
*
④
．
A．②③
B．①④
C．②④
D．①③
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函数
（ ）
A．在
处取到最小值，无最大值
B．在
处取到最小值，无最大值
C．在
处取到最大值，无最小值
D．在
处取到最大值，无最小值
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设0＜a＜b，且f（x）=e
-x
+e
x
，则下列大小关系式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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将y=f（x）和它的导函数y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（ ）
．
（ ）
处取到最小值，无最大值
处取到最小值，无最大值
处取到最大值，无最小值
处取到最大值，无最小值
