Question

若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算不产生进位现象，则称n为“给力数”，如：32是“给力数”，23不是给力数．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A的数字组成的无重复数字的最大偶数是（ ）
A．312
B．3210
C．4312
D．43210

Answer

据自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，因此n的个位数的可能取值最大是2，其他位上的数字最大的取值是3，得到集合A，根据分类计数原理得到数字的个数．
【解析】
本题是一个分类计数问题，
由题意知给力数的个位取值：0，1，2
给力数的其它数位取值：0，1，2，3
∴A={0，1，2，3}
数字组成的无重复数字的最大偶数是3210
故选B