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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1...

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为    ．
连接A1C、MC，三棱锥A1-DMC就是三棱锥C-A1MD，利用三棱锥的体积公式进行转换，即可求出点C到平面A1DM的距离． 【解析】 连接A1C、MC可得 S△CMD=S ABCD=， △A1DM中，A1D=，A1M=MD= ∴S△A1MD=A1M•MDsinA 1MD= 三棱锥的体积：V A1-MCD=V C-A1DM 所以 S△MCD×AA1=S△AD1M×d   （设d是点C到平面A1DM的距离） ∴d== 故答案为：．
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